数学の翻訳家
math_translator難解な数式や定理を、日常の言葉に“翻訳”して、その奥にあるロマンや物語をお届けします。数学アレルギーの方や文系の方も大歓迎。「わからない」が「面白い」に変わる瞬間を共有しませんか？大人の教養や息抜きに、不思議な数の世界へご案内します。
| Publishes | Daily | Episodes | 18 | Founded | a month ago |
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| Language |  Japanese | Number of Listeners | Categories | MathematicsScience |
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数学において「無限」は一つではなく、大きさの異なる無数の無限が存在する。19世紀の数学者カントールは一対一対応の概念を用い、実数の無限が自然数の無限より大きいことを対角線論法で証明した。さらに、両者の中間の無限の存在を問う「連続体仮説」は、現代数学では証明も反証もできない「決定不能」な問題であることが示された。無限からより大きな無限が際限なく生み出されるのである。
参考記事
How Can Infinity Come in Many Sizes?（Quanta Magazine、2026年2... more
1694年にニュートンが提起した球の接触数を問う「接吻数問題」は、高次元になるほど困難となる難問でした。しかし北京大学などのチームが開発したAI「PackingStar」が、25〜31次元で人類の記録を更新しました。球の角度情報を扱う2つのAIが協調学習した結果です。この幾何学の成果は通信技術等にも応用可能であり、AIが数学研究のパートナーとなる未来を示しています。
参考記事
〇近代科学の父ニュートンが遺した330年来の数学の難問をAIが解決（2026/02/22）
www... more
球を分解して再構成すると2倍になる「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、距離の概念が異なる「p進数」の世界でも成立することが証明された。ポーランドの研究者Kamil Orzechowski氏が2026年2月に発表した。p進数の無限の桁を利用して次元を変換する手法を用い、1次元のp進数体でもこのパラドックスが起きることを示した。これは数学的構造の普遍性を示唆する成果である。
〇球を分解→元と同サイズの球を2個作れてしまう「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」、p進数の世界でも成立と発表【研究... more
カーネギーメロン大学の研究チームが、集束超音波と数学を駆使し、手術なしで脳波から文字を入力する技術を開発した。超音波で脳の視覚野を刺激して注意力を高め、機械学習で脳波パターンを解析することで精度を向上させた。Neuralinkのような埋め込み型とは異なり、安全で誰でも使えるBCIの実現に向けた重要な一歩となる。
〇Breakthrough approach enables bidirectional BCI functionality（2024年6月17日）
www.scie... more
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